സിഗ്‌സാഗ് തിയറി ഉപയോഗിച്ച് കോൺകേവ് ലാറ്റിസ് കോർ ഉള്ള കോമ്പോസിറ്റ് സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലുകളുടെ ബെൻഡിംഗ് അനാലിസിസ്

Nature.com സന്ദർശിച്ചതിന് നന്ദി. പരിമിതമായ CSS പിന്തുണയുള്ള ഒരു ബ്രൗസർ പതിപ്പാണ് നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത്. മികച്ച അനുഭവത്തിനായി, നിങ്ങൾ ഒരു അപ്‌ഡേറ്റ് ചെയ്‌ത ബ്രൗസർ ഉപയോഗിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു (അല്ലെങ്കിൽ Internet Explorer-ൽ അനുയോജ്യത മോഡ് പ്രവർത്തനരഹിതമാക്കുക). അതിനിടയിൽ, നിലവിലുള്ള പിന്തുണ ഉറപ്പാക്കാൻ, ഞങ്ങൾ ശൈലികളും JavaScript ഇല്ലാതെ സൈറ്റ് കാണിക്കുന്നു.
ഉയർന്ന മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങൾ കാരണം സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനൽ ഘടനകൾ പല വ്യവസായങ്ങളിലും വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു. വിവിധ ലോഡിംഗ് സാഹചര്യങ്ങളിൽ അവയുടെ മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങളെ നിയന്ത്രിക്കുന്നതിനും മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിനും ഈ ഘടനകളുടെ ഇൻ്റർലേയർ വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഘടകമാണ്. കോൺകേവ് ലാറ്റിസ് ഘടനകൾ പല കാരണങ്ങളാൽ അത്തരം സാൻഡ്‌വിച്ച് ഘടനകളിൽ ഇൻ്റർലേയറുകളായി ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള മികച്ച സ്ഥാനാർത്ഥികളാണ്, അതായത് അവയുടെ ഇലാസ്തികത (ഉദാ, പോയിസൻ്റെ അനുപാതവും ഇലാസ്റ്റിക് കാഠിന്യവും) ഒപ്പം ലാളിത്യത്തിനായി ഡക്റ്റിലിറ്റിയും (ഉദാഹരണത്തിന്, ഉയർന്ന ഇലാസ്തികത). യൂണിറ്റ് സെൽ നിർമ്മിക്കുന്ന ജ്യാമിതീയ ഘടകങ്ങൾ മാത്രം ക്രമീകരിച്ചുകൊണ്ട് ശക്തി-ഭാരം അനുപാത ഗുണങ്ങൾ കൈവരിക്കുന്നു. ഇവിടെ, അനലിറ്റിക്കൽ (അതായത്, സിഗ്‌സാഗ് സിദ്ധാന്തം), കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ (അതായത്, ഫിനിറ്റ് എലമെൻ്റ്), പരീക്ഷണാത്മക പരിശോധനകൾ എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് 3-ലെയർ കോൺകേവ് കോർ സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലിൻ്റെ വഴക്കമുള്ള പ്രതികരണം ഞങ്ങൾ അന്വേഷിക്കുന്നു. സാൻഡ്‌വിച്ച് ഘടനയുടെ മൊത്തത്തിലുള്ള മെക്കാനിക്കൽ സ്വഭാവത്തിൽ കോൺകേവ് ലാറ്റിസ് ഘടനയുടെ (ഉദാ ആംഗിൾ, കനം, യൂണിറ്റ് സെൽ നീളവും ഉയരവും അനുപാതം) വിവിധ ജ്യാമിതീയ പാരാമീറ്ററുകളുടെ സ്വാധീനവും ഞങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്തു. ഓക്‌സിറ്റിക് സ്വഭാവമുള്ള (അതായത് നെഗറ്റീവ് പോയിസണിൻ്റെ അനുപാതം) കോർ ഘടനകൾ പരമ്പരാഗത ഗ്രേറ്റിംഗുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഉയർന്ന ഫ്ലെക്‌സറൽ ശക്തിയും കുറഞ്ഞ ഷിയർ സമ്മർദ്ദവും പ്രകടിപ്പിക്കുന്നതായി ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. ഞങ്ങളുടെ കണ്ടെത്തലുകൾ എയ്‌റോസ്‌പേസിനും ബയോമെഡിക്കൽ ആപ്ലിക്കേഷനുകൾക്കുമായി ആർക്കിടെക്ചറൽ കോർ ലാറ്റിസുകളുള്ള വിപുലമായ എഞ്ചിനീയറിംഗ് മൾട്ടി ലെയർ ഘടനകളുടെ വികസനത്തിന് വഴിയൊരുക്കിയേക്കാം.
ഉയർന്ന ശക്തിയും കുറഞ്ഞ ഭാരവും കാരണം, മെക്കാനിക്കൽ, സ്‌പോർട്‌സ് ഉപകരണങ്ങളുടെ ഡിസൈൻ, മറൈൻ, എയ്‌റോസ്‌പേസ്, ബയോമെഡിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗ് എന്നിവ ഉൾപ്പെടെ നിരവധി വ്യവസായങ്ങളിൽ സാൻഡ്‌വിച്ച് ഘടനകൾ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. കോൺകേവ് ലാറ്റിസ് ഘടനകൾ അവയുടെ ഉയർന്ന ഊർജ ആഗിരണ ശേഷിയും 1,2,3 ഭാര-ഭാര അനുപാതവും കാരണം അത്തരം സംയോജിത ഘടനകളിലെ പ്രധാന പാളികളായി പരിഗണിക്കപ്പെടാൻ സാധ്യതയുള്ള ഒരു സ്ഥാനാർത്ഥിയാണ്. മുൻകാലങ്ങളിൽ, മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങൾ കൂടുതൽ മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിന് കോൺകേവ് ലാറ്റിസുകളുള്ള ഭാരം കുറഞ്ഞ സാൻഡ്‌വിച്ച് ഘടനകൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാൻ വലിയ ശ്രമങ്ങൾ നടത്തിയിട്ടുണ്ട്. അത്തരം ഡിസൈനുകളുടെ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ കപ്പൽ ഹളുകളിലെ ഉയർന്ന സമ്മർദ്ദ ലോഡുകളും ഓട്ടോമൊബൈലുകളിലെ ഷോക്ക് അബ്സോർബറുകളും ഉൾപ്പെടുന്നു 4,5. കോൺകേവ് ലാറ്റിസ് ഘടന വളരെ ജനപ്രിയവും അതുല്യവും സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനൽ നിർമ്മാണത്തിന് അനുയോജ്യവുമാകുന്നതിൻ്റെ കാരണം അതിൻ്റെ എലാസ്റ്റോമെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങളെ സ്വതന്ത്രമായി ട്യൂൺ ചെയ്യാനുള്ള കഴിവാണ് (ഉദാഹരണത്തിന് ഇലാസ്റ്റിക് കാഠിന്യം, പോയിസൺ താരതമ്യം). അത്തരത്തിലുള്ള രസകരമായ ഒരു സ്വത്ത് ഓക്‌സെറ്റിക് സ്വഭാവമാണ് (അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് പോയിസൻ്റെ അനുപാതം), ഇത് രേഖാംശമായി വലിച്ചുനീട്ടുമ്പോൾ ലാറ്റിസ് ഘടനയുടെ ലാറ്ററൽ വികാസത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഈ അസാധാരണ സ്വഭാവം അതിൻ്റെ ഘടകമായ പ്രാഥമിക കോശങ്ങളുടെ സൂക്ഷ്മ ഘടനാ രൂപകൽപ്പനയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു7,8,9.
ഓക്‌സെറ്റിക് നുരകളുടെ ഉൽപാദനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ലേക്‌സിൻ്റെ പ്രാരംഭ ഗവേഷണം മുതൽ, നെഗറ്റീവ് പോയിസണിൻ്റെ അനുപാതം10,11 ഉള്ള പോറസ് ഘടനകൾ വികസിപ്പിക്കുന്നതിന് കാര്യമായ ശ്രമങ്ങൾ നടന്നിട്ടുണ്ട്. ഈ ലക്ഷ്യം കൈവരിക്കാൻ നിരവധി ജ്യാമിതികൾ നിർദ്ദേശിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്, അതായത് ചിറൽ, സെമി-റിജിഡ്, റിജിഡ് റൊട്ടേറ്റിംഗ് യൂണിറ്റ് സെല്ലുകൾ,12 ഇവയെല്ലാം ഓക്‌സെറ്റിക് സ്വഭാവം പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു. അഡിറ്റീവ് മാനുഫാക്ചറിംഗ് (AM, 3D പ്രിൻ്റിംഗ് എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു) സാങ്കേതികവിദ്യകളുടെ ആവിർഭാവവും ഈ 2D അല്ലെങ്കിൽ 3D ഓക്‌സിറ്റിക് ഘടനകൾ നടപ്പിലാക്കാൻ സഹായിച്ചു.
ഓക്‌സിറ്റിക് സ്വഭാവം അതുല്യമായ മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങൾ നൽകുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഓക്‌സെറ്റിക് നുരകൾക്ക് ഉയർന്ന വിളവ് ശക്തിയും ഉയർന്ന ഇംപാക്ട് എനർജി ആഗിരണശേഷിയും പരമ്പരാഗത നുരകളേക്കാൾ കുറഞ്ഞ കാഠിന്യവും ഉണ്ടെന്ന് തടാകങ്ങളും എൽംസ്14 തെളിയിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഓക്‌സെറ്റിക് നുരകളുടെ ചലനാത്മക മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങളെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, അവ ചലനാത്മക ബ്രേക്കിംഗ് ലോഡുകളിൽ ഉയർന്ന പ്രതിരോധവും ശുദ്ധമായ ടെൻഷനിൽ ഉയർന്ന നീളവും കാണിക്കുന്നു15. കൂടാതെ, ഓക്‌സെറ്റിക് നാരുകൾ സംയുക്തങ്ങളിൽ ശക്തിപ്പെടുത്തുന്ന വസ്തുക്കളായി ഉപയോഗിക്കുന്നത് അവയുടെ മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങളും ഫൈബർ സ്ട്രെച്ച് മൂലമുണ്ടാകുന്ന കേടുപാടുകൾക്കുള്ള പ്രതിരോധവും മെച്ചപ്പെടുത്തും.
വളഞ്ഞ സംയോജിത ഘടനകളുടെ കാതലായി കോൺകേവ് ഓക്‌സെറ്റിക് ഘടനകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് അവയുടെ ഫ്ലെക്‌സറൽ കാഠിന്യവും ശക്തിയും ഉൾപ്പെടെ അവയുടെ വിമാനത്തിന് പുറത്തുള്ള പ്രകടനം മെച്ചപ്പെടുത്താൻ കഴിയുമെന്നും ഗവേഷണങ്ങൾ തെളിയിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഒരു ലേയേർഡ് മോഡൽ ഉപയോഗിച്ച്, ഒരു ഓക്‌സെറ്റിക് കോർ കോമ്പോസിറ്റ് പാനലുകളുടെ ഫ്രാക്ചർ ശക്തി വർദ്ധിപ്പിക്കുമെന്ന് നിരീക്ഷിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്19. പരമ്പരാഗത നാരുകളെ അപേക്ഷിച്ച് ഓക്‌സെറ്റിക് നാരുകളുള്ള സംയുക്തങ്ങളും വിള്ളൽ വ്യാപനത്തെ തടയുന്നു20.
Zhang et al.21 റിട്ടേണിംഗ് സെൽ ഘടനകളുടെ ചലനാത്മക കൂട്ടിയിടി സ്വഭാവം മാതൃകയാക്കി. ഓക്‌സെറ്റിക് യൂണിറ്റ് സെല്ലിൻ്റെ ആംഗിൾ വർദ്ധിപ്പിച്ച് വോൾട്ടേജും ഊർജ ആഗിരണവും മെച്ചപ്പെടുത്താൻ കഴിയുമെന്ന് അവർ കണ്ടെത്തി, തൽഫലമായി, കൂടുതൽ നെഗറ്റീവ് പോയിസണിൻ്റെ അനുപാതമുള്ള ഒരു ഗ്രേറ്റിംഗ് ലഭിക്കും. ഉയർന്ന സ്‌ട്രെയിൻ റേറ്റ് ഇംപാക്ട് ലോഡുകൾക്കെതിരെയുള്ള സംരക്ഷണ ഘടനകളായി ഇത്തരം ഓക്‌സെറ്റിക് സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലുകൾ ഉപയോഗിക്കാമെന്നും അവർ നിർദ്ദേശിച്ചു. ഇംബാൽസാനോ et al.22 കൂടാതെ ഓക്‌സെറ്റിക് കോമ്പോസിറ്റ് ഷീറ്റുകൾക്ക് പ്ലാസ്റ്റിക് രൂപഭേദം വഴി കൂടുതൽ ഊർജം (അതായത് ഇരട്ടി) പുറന്തള്ളാൻ കഴിയുമെന്നും സിംഗിൾ പ്ലൈ ഷീറ്റുകളെ അപേക്ഷിച്ച് റിവേഴ്‌സ് സൈഡിലെ ടോപ് സ്പീഡ് 70% കുറയ്ക്കാൻ കഴിയുമെന്നും റിപ്പോർട്ട് ചെയ്തു.
സമീപ വർഷങ്ങളിൽ, ഓക്‌സെറ്റിക് ഫില്ലർ ഉപയോഗിച്ച് സാൻഡ്‌വിച്ച് ഘടനകളുടെ സംഖ്യാപരവും പരീക്ഷണാത്മകവുമായ പഠനങ്ങളിൽ വളരെയധികം ശ്രദ്ധ ചെലുത്തിയിട്ടുണ്ട്. ഈ പഠനങ്ങൾ ഈ സാൻഡ്‌വിച്ച് ഘടനകളുടെ മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങൾ മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള വഴികൾ എടുത്തുകാണിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലിൻ്റെ കോർ ആയി മതിയായ കട്ടിയുള്ള ഓക്‌സെറ്റിക് പാളി പരിഗണിക്കുന്നത് ഏറ്റവും കടുപ്പമുള്ള പാളിയേക്കാൾ ഉയർന്ന ഫലപ്രദമായ യംഗ് മോഡുലസിന് കാരണമാകും. കൂടാതെ, ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ അൽഗോരിതം ഉപയോഗിച്ച് ലാമിനേറ്റഡ് ബീംസ് 24 അല്ലെങ്കിൽ ഓക്‌സെറ്റിക് കോർ ട്യൂബുകൾ 25 എന്നിവയുടെ ബെൻഡിംഗ് സ്വഭാവം മെച്ചപ്പെടുത്താം. കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ലോഡുകൾക്ക് കീഴിൽ വികസിപ്പിക്കാവുന്ന കോർ സാൻഡ്‌വിച്ച് ഘടനകളുടെ മെക്കാനിക്കൽ ടെസ്റ്റിംഗിനെക്കുറിച്ച് മറ്റ് പഠനങ്ങളുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഓക്‌സെറ്റിക് അഗ്രഗേറ്റുകളുള്ള കോൺക്രീറ്റ് കോമ്പോസിറ്റുകളുടെ കംപ്രഷൻ ടെസ്റ്റിംഗ്, സ്‌ഫോടനാത്മക ലോഡിന് കീഴിലുള്ള സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലുകൾ27, ബെൻഡിംഗ് ടെസ്റ്റുകൾ28, ലോ-വെലോസിറ്റി ഇംപാക്റ്റ് ടെസ്റ്റുകൾ29, അതുപോലെ തന്നെ പ്രവർത്തനപരമായി വ്യത്യസ്തമായ ഓക്‌സെറ്റിക് അഗ്രഗേറ്റുകളുള്ള സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലുകളുടെ നോൺ-ലീനിയർ ബെൻഡിംഗിൻ്റെ വിശകലനം.
കമ്പ്യൂട്ടർ സിമുലേഷനുകളും അത്തരം ഡിസൈനുകളുടെ പരീക്ഷണാത്മക വിലയിരുത്തലുകളും പലപ്പോഴും സമയമെടുക്കുന്നതും ചെലവേറിയതുമായതിനാൽ, ഏകപക്ഷീയമായ ലോഡിംഗ് സാഹചര്യങ്ങളിൽ മൾട്ടി ലെയർ ഓക്‌സെറ്റിക് കോർ ഘടനകൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നതിന് ആവശ്യമായ വിവരങ്ങൾ കാര്യക്ഷമമായും കൃത്യമായും നൽകാൻ കഴിയുന്ന സൈദ്ധാന്തിക രീതികൾ വികസിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ന്യായമായ സമയം. എന്നിരുന്നാലും, ആധുനിക വിശകലന രീതികൾക്ക് നിരവധി പരിമിതികളുണ്ട്. പ്രത്യേകിച്ചും, ഈ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ താരതമ്യേന കട്ടിയുള്ള സംയോജിത വസ്തുക്കളുടെ സ്വഭാവം പ്രവചിക്കുന്നതിനും വ്യാപകമായി വ്യത്യസ്ത ഇലാസ്റ്റിക് ഗുണങ്ങളുള്ള നിരവധി മെറ്റീരിയലുകൾ അടങ്ങിയ സംയുക്തങ്ങളെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനും വേണ്ടത്ര കൃത്യമല്ല.
ഈ അനലിറ്റിക്കൽ മോഡലുകൾ പ്രയോഗിച്ച ലോഡുകളെയും അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകളെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ, ഓക്‌സെറ്റിക് കോർ സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലുകളുടെ ഫ്ലെക്‌സറൽ സ്വഭാവത്തിൽ ഞങ്ങൾ ഇവിടെ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കും. അത്തരം വിശകലനങ്ങൾക്കായി ഉപയോഗിക്കുന്ന തുല്യമായ ഒറ്റ പാളി സിദ്ധാന്തത്തിന് മിതമായ കട്ടിയുള്ള സാൻഡ്‌വിച്ച് സംയുക്തങ്ങളിലെ ഉയർന്ന അസന്തുലിത ലാമിനേറ്റുകളിലെ കത്രികയും അക്ഷീയ സമ്മർദ്ദവും കൃത്യമായി പ്രവചിക്കാൻ കഴിയില്ല. മാത്രമല്ല, ചില സിദ്ധാന്തങ്ങളിൽ (ഉദാഹരണത്തിന്, ലേയേർഡ് സിദ്ധാന്തത്തിൽ), ചലനാത്മക വേരിയബിളുകളുടെ എണ്ണം (ഉദാഹരണത്തിന്, സ്ഥാനചലനം, വേഗത മുതലായവ) പാളികളുടെ എണ്ണത്തെ ശക്തമായി ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ചില ശാരീരിക തുടർച്ച പരിമിതികൾ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഓരോ പാളിയുടെയും ചലന മേഖലയെ സ്വതന്ത്രമായി വിവരിക്കാൻ കഴിയുമെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം. അതിനാൽ, ഇത് മോഡലിൽ ധാരാളം വേരിയബിളുകൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നതിലേക്ക് നയിക്കുന്നു, ഇത് ഈ സമീപനത്തെ കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ചെലവേറിയതാക്കുന്നു. ഈ പരിമിതികൾ മറികടക്കാൻ, മൾട്ടിലെവൽ സിദ്ധാന്തത്തിൻ്റെ ഒരു പ്രത്യേക ഉപവിഭാഗമായ സിഗ്സാഗ് സിദ്ധാന്തത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഒരു സമീപനം ഞങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. ഈ സിദ്ധാന്തം, വിമാനത്തിനുള്ളിലെ സ്ഥാനചലനങ്ങളുടെ സിഗ്‌സാഗ് പാറ്റേൺ അനുമാനിച്ച്, ലാമിനേറ്റിൻ്റെ കനം മുഴുവനായും കത്രിക സമ്മർദ്ദത്തിൻ്റെ തുടർച്ച നൽകുന്നു. അങ്ങനെ, ലാമിനേറ്റിലെ പാളികളുടെ എണ്ണം പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ സിഗ്സാഗ് സിദ്ധാന്തം ഒരേ എണ്ണം ചലനാത്മക വേരിയബിളുകൾ നൽകുന്നു.
വളയുന്ന ലോഡിന് കീഴിലുള്ള കോൺകേവ് കോറുകളുള്ള സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലുകളുടെ സ്വഭാവം പ്രവചിക്കുന്നതിനുള്ള ഞങ്ങളുടെ രീതിയുടെ ശക്തി തെളിയിക്കാൻ, ഞങ്ങൾ ഞങ്ങളുടെ ഫലങ്ങളെ ക്ലാസിക്കൽ സിദ്ധാന്തങ്ങളുമായി താരതമ്യം ചെയ്തു (അതായത്, കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ മോഡലുകളുമായുള്ള ഞങ്ങളുടെ സമീപനം (അതായത്, പരിമിത ഘടകങ്ങൾ), പരീക്ഷണാത്മക ഡാറ്റ (അതായത് ത്രീ-പോയിൻ്റ് ബെൻഡിംഗ് 3D പ്രിൻ്റഡ് സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലുകൾ).ഇതിനായി, ഞങ്ങൾ ആദ്യം സിഗ്സാഗ് സിദ്ധാന്തത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള സ്ഥാനചലന ബന്ധം ഉരുത്തിരിഞ്ഞു, തുടർന്ന് ഹാമിൽട്ടൺ തത്വം ഉപയോഗിച്ച് ഘടനാപരമായ സമവാക്യങ്ങൾ നേടുകയും ഗാലർകിൻ രീതി ഉപയോഗിച്ച് അവ പരിഹരിക്കുകയും ചെയ്തു. ലഭിച്ച ഫലങ്ങൾ അനുയോജ്യമായ രൂപകൽപ്പനയ്ക്കുള്ള ശക്തമായ ഉപകരണമാണ്. ഓക്‌സെറ്റിക് ഫില്ലറുകളുള്ള സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലുകളുടെ ജ്യാമിതീയ പാരാമീറ്ററുകൾ, മെച്ചപ്പെട്ട മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങളുള്ള ഘടനകൾക്കായുള്ള തിരയൽ സുഗമമാക്കുന്നു.
മൂന്ന്-ലെയർ സാൻഡ്വിച്ച് പാനൽ (ചിത്രം 1) പരിഗണിക്കുക. ജ്യാമിതീയ ഡിസൈൻ പാരാമീറ്ററുകൾ: മുകളിലെ പാളി \({h}_{t}\), മധ്യ പാളി \({h}_{c}\) താഴെ പാളി \({h}_{ b }\) കനം. സ്ട്രക്ചറൽ കോർ ഒരു പിറ്റഡ് ലാറ്റിസ് ഘടന ഉൾക്കൊള്ളുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കുന്നു. ക്രമീകരിച്ച രീതിയിൽ പരസ്പരം അടുക്കിയിരിക്കുന്ന പ്രാഥമിക സെല്ലുകൾ ഘടനയിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഒരു കോൺകേവ് ഘടനയുടെ ജ്യാമിതീയ പാരാമീറ്ററുകൾ മാറ്റുന്നതിലൂടെ, അതിൻ്റെ മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങൾ (അതായത്, പോയിസണിൻ്റെ അനുപാതത്തിൻ്റെയും ഇലാസ്റ്റിക് കാഠിന്യത്തിൻ്റെയും മൂല്യങ്ങൾ) മാറ്റാൻ കഴിയും. പ്രാഥമിക സെല്ലിൻ്റെ ജ്യാമിതീയ പാരാമീറ്ററുകൾ ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 1 ആംഗിൾ (θ), നീളം (h), ഉയരം (L), കോളം കനം (t) എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു.
സിഗ്‌സാഗ് സിദ്ധാന്തം മിതമായ കട്ടിയുള്ള ലേയേർഡ് കോമ്പോസിറ്റ് ഘടനകളുടെ സമ്മർദ്ദത്തിൻ്റെയും സമ്മർദ്ദ സ്വഭാവത്തിൻ്റെയും വളരെ കൃത്യമായ പ്രവചനങ്ങൾ നൽകുന്നു. സിഗ്സാഗ് സിദ്ധാന്തത്തിലെ ഘടനാപരമായ സ്ഥാനചലനം രണ്ട് ഭാഗങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ആദ്യ ഭാഗം സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലിൻ്റെ മൊത്തത്തിലുള്ള സ്വഭാവം കാണിക്കുന്നു, രണ്ടാം ഭാഗം ഷിയർ സ്ട്രെസ് തുടർച്ച (അല്ലെങ്കിൽ സിഗ്സാഗ് ഫംഗ്‌ഷൻ എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നവ) ഉറപ്പാക്കാൻ പാളികൾക്കിടയിലുള്ള പെരുമാറ്റം നോക്കുന്നു. കൂടാതെ, ലാമിനേറ്റിൻ്റെ പുറം ഉപരിതലത്തിൽ സിഗ്സാഗ് മൂലകം അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നു, ഈ പാളിക്കുള്ളിലല്ല. അങ്ങനെ, സിഗ്സാഗ് ഫംഗ്ഷൻ ഓരോ പാളിയും മൊത്തം ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ രൂപഭേദം വരുത്തുന്നതിന് കാരണമാകുമെന്ന് ഉറപ്പാക്കുന്നു. ഈ പ്രധാന വ്യത്യാസം മറ്റ് സിഗ്സാഗ് ഫംഗ്ഷനുകളെ അപേക്ഷിച്ച് സിഗ്സാഗ് ഫംഗ്ഷൻ്റെ കൂടുതൽ റിയലിസ്റ്റിക് ഫിസിക്കൽ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നൽകുന്നു. നിലവിലെ പരിഷ്‌ക്കരിച്ച സിഗ്‌സാഗ് മോഡൽ ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് ലെയറിനൊപ്പം തിരശ്ചീന ഷിയർ സ്ട്രെസ് തുടർച്ച നൽകുന്നില്ല. അതിനാൽ, സിഗ്സാഗ് സിദ്ധാന്തത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഡിസ്പ്ലേസ്മെൻ്റ് ഫീൽഡ് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം31.
സമവാക്യത്തിൽ. (1), k=b, c, t എന്നിവ യഥാക്രമം താഴെ, മധ്യ, മുകളിലെ പാളികളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. കാർട്ടീഷ്യൻ അക്ഷത്തിന് (x, y, z) സഹിതമുള്ള ശരാശരി തലത്തിൻ്റെ സ്ഥാനചലന മണ്ഡലം (u, v, w) ആണ്, കൂടാതെ (x, y) അക്ഷത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള തലത്തിലെ വളയുന്ന ഭ്രമണം \({\uptheta} _ ആണ്. {x}\) കൂടാതെ \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\), \({\psi}_{y}\) എന്നിവ സിഗ്‌സാഗ് റൊട്ടേഷൻ്റെ സ്പേഷ്യൽ അളവുകളാണ്, കൂടാതെ \({\phi}_{x}^{k}\ ഇടത് ( z \right)\) കൂടാതെ \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) എന്നിവ സിഗ്‌സാഗ് ഫംഗ്‌ഷനുകളാണ്.
പ്രയോഗിച്ച ലോഡിലേക്കുള്ള പ്ലേറ്റിൻ്റെ യഥാർത്ഥ പ്രതികരണത്തിൻ്റെ വെക്റ്റർ ഫംഗ്ഷനാണ് സിഗ്സാഗിൻ്റെ വ്യാപ്തി. അവർ സിഗ്സാഗ് ഫംഗ്ഷൻ്റെ ഉചിതമായ സ്കെയിലിംഗ് നൽകുന്നു, അതുവഴി വിമാനത്തിലെ സ്ഥാനചലനത്തിന് സിഗ്സാഗിൻ്റെ മൊത്തത്തിലുള്ള സംഭാവനയെ നിയന്ത്രിക്കുന്നു. പ്ലേറ്റ് കനം മുഴുവൻ ഷിയർ സ്ട്രെയിൻ രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ആദ്യ ഭാഗം ഷിയർ ആംഗിൾ ആണ്, ലാമിനേറ്റിൻ്റെ കനം മുഴുവൻ ഏകീകൃതമാണ്, രണ്ടാമത്തെ ഭാഗം ഓരോ പാളിയുടെയും കനം മുഴുവൻ ഏകതാനമായ ഒരു കഷണം സ്ഥിരമായ പ്രവർത്തനമാണ്. ഈ പീസ്‌വൈസ് കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഫംഗ്‌ഷനുകൾ അനുസരിച്ച്, ഓരോ ലെയറിൻ്റെയും സിഗ്‌സാഗ് ഫംഗ്‌ഷൻ ഇങ്ങനെ എഴുതാം:
സമവാക്യത്തിൽ. (2), \({c}_{11}^{k}\), \({c}_{22}^{k}\) എന്നിവ ഓരോ ലെയറിൻ്റെയും ഇലാസ്തികത സ്ഥിരാങ്കങ്ങളാണ്, h എന്നത് ഇതിൻ്റെ ആകെ കനം ഡിസ്ക്. കൂടാതെ, \({G}_{x}\) ഒപ്പം \({G}_{y}\) എന്നിവ 31 ആയി പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന വെയ്റ്റഡ് ശരാശരി ഷിയർ കാഠിന്യ ഗുണകങ്ങളാണ്:
ഫസ്റ്റ് ഓർഡർ ഷിയർ ഡിഫോർമേഷൻ തിയറിയുടെ രണ്ട് സിഗ്സാഗ് ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് ഫംഗ്ഷനുകളും (സമവാക്യം (3)) ശേഷിക്കുന്ന അഞ്ച് ചലനാത്മക വേരിയബിളുകളും (സമവാക്യം (2)) ഈ പരിഷ്‌ക്കരിച്ച സിഗ്‌സാഗ് പ്ലേറ്റ് തിയറി വേരിയബിളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഏഴ് ചലനാത്മകതയുടെ ഒരു കൂട്ടമാണ്. രൂപഭേദത്തിൻ്റെ രേഖീയ ആശ്രിതത്വം അനുമാനിക്കുകയും സിഗ്സാഗ് സിദ്ധാന്തം കണക്കിലെടുക്കുകയും ചെയ്താൽ, കാർട്ടീഷ്യൻ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിലെ രൂപഭേദം ഫീൽഡ് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ ലഭിക്കും:
ഇവിടെ \({\varepsilon}_{yy}\) ഒപ്പം \({\varepsilon}_{xx}\) എന്നിവ സാധാരണ രൂപഭേദം കൂടാതെ \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) കൂടാതെ \({\gamma}_{xy}\) എന്നിവ ഷിയർ ഡിഫോർമേഷനുകളാണ്.
ഹുക്കിൻ്റെ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് സിഗ്സാഗ് സിദ്ധാന്തം കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ, കോൺകേവ് ലാറ്റിസ് ഘടനയുള്ള ഓർത്തോട്രോപിക് പ്ലേറ്റിൻ്റെ സമ്മർദ്ദവും സമ്മർദ്ദവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ലഭിക്കും (1). (5)32 ഇവിടെ \({c}_{ij}\) എന്നത് സ്ട്രെസ്-സ്ട്രെയിൻ മാട്രിക്സിൻ്റെ ഇലാസ്റ്റിക് സ്ഥിരാങ്കമാണ്.
എവിടെയാണ് \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) കൂടാതെ \({v}_{ij}^{k}\) എന്നിവ മുറിച്ചിരിക്കുന്നത് ബലം എന്നത് വ്യത്യസ്ത ദിശകളിലുള്ള മോഡുലസ് ആണ്, യങ്ങിൻ്റെ മോഡുലസ്, പോയിസൻ്റെ അനുപാതം. ഈ ഗുണകങ്ങൾ ഐസോടോപിക് പാളിക്ക് എല്ലാ ദിശകളിലും തുല്യമാണ്. കൂടാതെ, ചിത്രം 1 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ലാറ്റിസിൻ്റെ റിട്ടേണിംഗ് ന്യൂക്ലിയസുകൾക്ക്, ഈ ഗുണങ്ങൾ 33 ആയി മാറ്റിയെഴുതാം.
ഒരു കോൺകേവ് ലാറ്റിസ് കോർ ഉള്ള ഒരു മൾട്ടി ലെയർ പ്ലേറ്റിൻ്റെ ചലനത്തിൻ്റെ സമവാക്യങ്ങളിൽ ഹാമിൽട്ടൻ്റെ തത്വം പ്രയോഗിക്കുന്നത് ഡിസൈനിൻ്റെ അടിസ്ഥാന സമവാക്യങ്ങൾ നൽകുന്നു. ഹാമിൽട്ടൻ്റെ തത്വം ഇങ്ങനെ എഴുതാം:
അവയിൽ, δ വേരിയേഷനൽ ഓപ്പറേറ്ററെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, U സ്ട്രെയിൻ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, കൂടാതെ W എന്നത് ബാഹ്യശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് മൊത്തം പൊട്ടൻഷ്യൽ സ്‌ട്രെയിൻ എനർജി ലഭിക്കും. (9), ഇവിടെ A എന്നത് മീഡിയൻ തലത്തിൻ്റെ മേഖലയാണ്.
z ദിശയിലുള്ള ലോഡിൻ്റെ (p) ഒരു ഏകീകൃത പ്രയോഗം അനുമാനിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുലയിൽ നിന്ന് ബാഹ്യശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനം ലഭിക്കും:
സമവാക്യങ്ങൾ (4), (5) (9) എന്നിവ മാറ്റി സമവാക്യം മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക. (9) ഉം (10) (8) ഉം പ്ലേറ്റ് കനം സംയോജിപ്പിച്ച്, സമവാക്യം: (8) ഇങ്ങനെ മാറ്റിയെഴുതാം:
സൂചിക \(\phi\) സിഗ്‌സാഗ് ഫംഗ്‌ഷനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, \({N}_{ij}\) കൂടാതെ \({Q}_{iz}\) എന്നിവ വിമാനത്തിനകത്തും പുറത്തുമുള്ള ശക്തികളാണ്, \({M} _{ij }\) ഒരു വളയുന്ന നിമിഷത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, കണക്കുകൂട്ടൽ സൂത്രവാക്യം ഇപ്രകാരമാണ്:
സമവാക്യത്തിലേക്ക് ഭാഗങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് സംയോജനം പ്രയോഗിക്കുന്നു. ഫോർമുല (12) ലേക്ക് മാറ്റി, വ്യതിയാനത്തിൻ്റെ ഗുണകം കണക്കാക്കുന്നത്, സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലിൻ്റെ നിർവചിക്കുന്ന സമവാക്യം ഫോർമുല (12) രൂപത്തിൽ ലഭിക്കും. (13)
സ്വതന്ത്രമായി പിന്തുണയ്ക്കുന്ന ത്രീ-ലെയർ പ്ലേറ്റുകൾക്കായുള്ള ഡിഫറൻഷ്യൽ കൺട്രോൾ സമവാക്യങ്ങൾ ഗാലർകിൻ രീതി ഉപയോഗിച്ച് പരിഹരിക്കുന്നു. അർദ്ധ-സ്ഥിര അവസ്ഥകളുടെ അനുമാനത്തിൽ, അജ്ഞാത ഫംഗ്ഷൻ ഒരു സമവാക്യമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) കൂടാതെ \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) എന്നത് അജ്ഞാത സ്ഥിരാങ്കങ്ങളാണ്, അവ പിശക് കുറയ്ക്കുന്നതിലൂടെ ലഭിക്കും. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \ഇടത്( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \ഇടത്( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) കൂടാതെ \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) എന്നിവ ടെസ്റ്റ് ഫംഗ്ഷനുകളാണ്, ആവശ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകൾ പാലിക്കേണ്ടതാണ്. പിന്തുണയ്ക്കുന്ന അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകൾക്കായി, ടെസ്റ്റ് ഫംഗ്ഷൻ ഇങ്ങനെ വീണ്ടും കണക്കാക്കാം:
സമവാക്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നത് ബീജഗണിത സമവാക്യങ്ങൾ നൽകുന്നു. (14) ഭരണ സമവാക്യങ്ങളിലേക്ക്, ഇത് സമവാക്യത്തിൽ (14) അജ്ഞാത ഗുണകങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നതിന് ഇടയാക്കും. (14)
സ്വതന്ത്രമായി പിന്തുണയ്‌ക്കുന്ന സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലിൻ്റെ വളവുകൾ കമ്പ്യൂട്ടർ-സിമുലേറ്റ് ചെയ്യാൻ ഞങ്ങൾ ഫിനൈറ്റ് എലമെൻ്റ് മോഡലിംഗ് (FEM) ഉപയോഗിക്കുന്നു. വാണിജ്യപരമായ പരിമിതമായ മൂലക കോഡിലാണ് വിശകലനം നടത്തിയത് (ഉദാഹരണത്തിന്, Abaqus പതിപ്പ് 6.12.1). ലളിതമായ സംയോജനത്തോടെയുള്ള 3D ഹെക്സാഹെഡ്രൽ സോളിഡ് മൂലകങ്ങൾ (C3D8R) മുകളിലും താഴെയുമുള്ള പാളികളെ മാതൃകയാക്കാൻ ഉപയോഗിച്ചു, കൂടാതെ ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് (കോൺകേവ്) ലാറ്റിസ് ഘടനയെ മാതൃകയാക്കാൻ ലീനിയർ ടെട്രാഹെഡ്രൽ ഘടകങ്ങൾ (C3D4) ഉപയോഗിച്ചു. മെഷിൻ്റെ സംയോജനം പരിശോധിക്കുന്നതിനായി ഞങ്ങൾ ഒരു മെഷ് സെൻസിറ്റിവിറ്റി വിശകലനം നടത്തി, മൂന്ന് ലെയറുകൾക്കിടയിലുള്ള ഏറ്റവും ചെറിയ സവിശേഷത വലുപ്പത്തിൽ സ്ഥാനചലന ഫലങ്ങൾ ഒത്തുചേരുന്നതായി നിഗമനം ചെയ്തു. നാല് അരികുകളിൽ സ്വതന്ത്രമായി പിന്തുണയ്ക്കുന്ന അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകൾ കണക്കിലെടുത്ത്, sinusoidal ലോഡ് ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സാൻഡ്വിച്ച് പ്ലേറ്റ് ലോഡ് ചെയ്യുന്നു. ലീനിയർ ഇലാസ്റ്റിക് മെക്കാനിക്കൽ സ്വഭാവം എല്ലാ ലെയറുകളിലേക്കും നിയോഗിക്കപ്പെട്ട ഒരു മെറ്റീരിയൽ മോഡലായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. പാളികൾക്കിടയിൽ പ്രത്യേക സമ്പർക്കമില്ല, അവ പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
ഞങ്ങളുടെ പ്രോട്ടോടൈപ്പും (അതായത് ട്രിപ്പിൾ പ്രിൻ്റഡ് ഓക്‌സെറ്റിക് കോർ സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനൽ) സമാനമായ ബെൻഡിംഗ് അവസ്ഥകളും (z-ദിശയിൽ യൂണിഫോം ലോഡ് p) ബോർഡറി അവസ്ഥകളും (അതായത് . പിന്തുണയുള്ളത്) പ്രയോഗിക്കുന്നതിന് അനുയോജ്യമായ ഇഷ്‌ടാനുസൃത പരീക്ഷണാത്മക സജ്ജീകരണവും സൃഷ്‌ടിക്കാൻ ഞങ്ങൾ 3D പ്രിൻ്റിംഗ് ടെക്‌നിക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ചു. ഞങ്ങളുടെ വിശകലന സമീപനത്തിൽ അനുമാനിക്കുന്നു (ചിത്രം 1).
ഒരു 3D പ്രിൻ്ററിൽ പ്രിൻ്റ് ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലിൽ രണ്ട് തൊലികളും (മുകളിലും താഴെയും) ഒരു കോൺകേവ് ലാറ്റിസ് കോറും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അവയുടെ അളവുകൾ പട്ടിക 1 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഡിപ്പോസിഷൻ രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഒരു അൾട്ടിമേക്കർ 3 3D പ്രിൻ്ററിൽ (ഇറ്റലി) നിർമ്മിച്ചതാണ് ( FDM). സാങ്കേതികവിദ്യ അതിൻ്റെ പ്രക്രിയയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ 3D ബേസ് പ്ലേറ്റും പ്രധാന ഓക്‌സെറ്റിക് ലാറ്റിസ് ഘടനയും ഒരുമിച്ച് പ്രിൻ്റ് ചെയ്യുകയും മുകളിലെ പാളി പ്രത്യേകം പ്രിൻ്റ് ചെയ്യുകയും ചെയ്തു. മുഴുവൻ ഡിസൈനും ഒരേസമയം പ്രിൻ്റ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ടെങ്കിൽ, പിന്തുണ നീക്കംചെയ്യൽ പ്രക്രിയയിൽ എന്തെങ്കിലും സങ്കീർണതകൾ ഒഴിവാക്കാൻ ഇത് സഹായിക്കുന്നു. 3D പ്രിൻ്റിംഗിന് ശേഷം, സൂപ്പർഗ്ലൂ ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ഭാഗങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് ഒട്ടിക്കുന്നു. പ്രാദേശികവൽക്കരിച്ച പ്രിൻ്റിംഗ് വൈകല്യങ്ങൾ തടയാൻ പോളിലാക്റ്റിക് ആസിഡ് (പിഎൽഎ) ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ ഈ ഘടകങ്ങൾ പ്രിൻ്റ് ചെയ്തു.
ഇഷ്‌ടാനുസൃത ക്ലാമ്പിംഗ് സിസ്റ്റം ഞങ്ങളുടെ അനലിറ്റിക്കൽ മോഡലിൽ സ്വീകരിച്ച അതേ ലളിതമായ പിന്തുണാ അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകളെ അനുകരിക്കുന്നു. ഇതിനർത്ഥം ഗ്രിപ്പിംഗ് സിസ്റ്റം ബോർഡിനെ അതിൻ്റെ അരികുകളിൽ x, y ദിശകളിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് തടയുന്നു, ഈ അരികുകൾ x, y അക്ഷങ്ങൾക്ക് ചുറ്റും സ്വതന്ത്രമായി കറങ്ങാൻ അനുവദിക്കുന്നു. ഗ്രിപ്പിംഗ് സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ നാല് അരികുകളിൽ r = h/2 റേഡിയസ് ഉള്ള ഫില്ലറ്റുകൾ പരിഗണിച്ചാണ് ഇത് ചെയ്യുന്നത് (ചിത്രം 2). ഈ ക്ലാമ്പിംഗ് സിസ്റ്റം, പ്രയോഗിച്ച ലോഡ് ടെസ്റ്റിംഗ് മെഷീനിൽ നിന്ന് പാനലിലേക്ക് പൂർണ്ണമായി കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുകയും പാനലിൻ്റെ മധ്യരേഖയുമായി വിന്യസിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു (ചിത്രം 2). ഗ്രിപ്പ് സിസ്റ്റം പ്രിൻ്റ് ചെയ്യാൻ ഞങ്ങൾ മൾട്ടി-ജെറ്റ് 3D പ്രിൻ്റിംഗ് സാങ്കേതികവിദ്യയും (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) കർക്കശമായ വാണിജ്യ റെസിനുകളും (Vero സീരീസ് പോലുള്ളവ) ഉപയോഗിച്ചു.
ഒരു 3D പ്രിൻ്റഡ് ഇഷ്‌ടാനുസൃത ഗ്രിപ്പിംഗ് സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ സ്‌കീമാറ്റിക് ഡയഗ്രവും ഓക്‌സെറ്റിക് കോർ ഉള്ള 3D പ്രിൻ്റഡ് സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലോടുകൂടിയ അതിൻ്റെ അസംബ്ലിയും.
ഞങ്ങൾ ഒരു മെക്കാനിക്കൽ ടെസ്റ്റ് ബെഞ്ച് (ലോയ്ഡ് എൽആർ, ലോഡ് സെൽ = 100 എൻ) ഉപയോഗിച്ച് മോഷൻ നിയന്ത്രിത ക്വാസി-സ്റ്റാറ്റിക് കംപ്രഷൻ ടെസ്റ്റുകൾ നടത്തുകയും 20 ഹെർട്സ് സാമ്പിൾ നിരക്കിൽ മെഷീൻ ഫോഴ്‌സുകളും ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെൻ്റുകളും ശേഖരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
നിർദ്ദിഷ്ട സാൻഡ്‌വിച്ച് ഘടനയെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു സംഖ്യാ പഠനം ഈ വിഭാഗം അവതരിപ്പിക്കുന്നു. മുകളിലും താഴെയുമുള്ള പാളികൾ കാർബൺ എപ്പോക്സി റെസിൻ കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നതെന്നും കോൺകേവ് കോറിൻ്റെ ലാറ്റിസ് ഘടന പോളിമർ ഉപയോഗിച്ചാണെന്നും ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കുന്നു. ഈ പഠനത്തിൽ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്ന മെറ്റീരിയലുകളുടെ മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങൾ പട്ടിക 2-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. കൂടാതെ, സ്ഥാനചലന ഫലങ്ങളുടെയും സ്ട്രെസ് ഫീൽഡുകളുടെയും അളവില്ലാത്ത അനുപാതങ്ങൾ പട്ടിക 3-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.
ഒരു ഏകീകൃതമായി ലോഡുചെയ്‌ത സ്വതന്ത്രമായി പിന്തുണയ്‌ക്കുന്ന പ്ലേറ്റിൻ്റെ പരമാവധി ലംബമായ അളവില്ലാത്ത സ്ഥാനചലനം വിവിധ രീതികൾ വഴി ലഭിച്ച ഫലങ്ങളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തി (പട്ടിക 4). നിർദ്ദിഷ്ട സിദ്ധാന്തം, പരിമിത മൂലക രീതി, പരീക്ഷണാത്മക പരിശോധനകൾ എന്നിവ തമ്മിൽ നല്ല യോജിപ്പുണ്ട്.
പരിഷ്കരിച്ച സിഗ്സാഗ് സിദ്ധാന്തത്തിൻ്റെ (RZT) ലംബ സ്ഥാനചലനത്തെ ഞങ്ങൾ 3D ഇലാസ്തികത സിദ്ധാന്തം (പഗാനോ), ഫസ്റ്റ് ഓർഡർ ഷിയർ ഡിഫോർമേഷൻ തിയറി (FSDT), FEM ഫലങ്ങൾ എന്നിവയുമായി താരതമ്യം ചെയ്തു (ചിത്രം 3 കാണുക). കട്ടിയുള്ള മൾട്ടിലെയർ പ്ലേറ്റുകളുടെ ഡിസ്പ്ലേസ്മെൻ്റ് ഡയഗ്രമുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഫസ്റ്റ്-ഓർഡർ ഷിയർ സിദ്ധാന്തം, ഇലാസ്റ്റിക് ലായനിയിൽ നിന്ന് വളരെ വ്യത്യസ്തമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, പരിഷ്കരിച്ച സിഗ്സാഗ് സിദ്ധാന്തം വളരെ കൃത്യമായ ഫലങ്ങൾ പ്രവചിക്കുന്നു. കൂടാതെ, വിവിധ സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ വിമാനത്തിന് പുറത്തുള്ള ഷിയർ സമ്മർദ്ദവും വിമാനത്തിനുള്ളിലെ സാധാരണ സമ്മർദ്ദവും ഞങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്തു, അവയിൽ സിഗ്സാഗ് സിദ്ധാന്തം FSDT-നേക്കാൾ കൃത്യമായ ഫലങ്ങൾ നേടി (ചിത്രം 4).
y = b/2-ൽ വ്യത്യസ്ത സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കിയ നോർമലൈസ്ഡ് വെർട്ടിക്കൽ സ്‌ട്രെയിൻ്റെ താരതമ്യം.
വിവിധ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കിയ ഒരു സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലിൻ്റെ കനത്തിൽ ഉടനീളം ഷിയർ സ്ട്രെസ് (എ) സാധാരണ സമ്മർദ്ദം (ബി) എന്നിവയിലെ മാറ്റം.
അടുത്തതായി, സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലിൻ്റെ മൊത്തത്തിലുള്ള മെക്കാനിക്കൽ ഗുണങ്ങളിൽ ഒരു കോൺകേവ് കോർ ഉപയോഗിച്ച് യൂണിറ്റ് സെല്ലിൻ്റെ ജ്യാമിതീയ പാരാമീറ്ററുകളുടെ സ്വാധീനം ഞങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്തു. 34,35,36 റീഎൻറൻ്റ് ലാറ്റിസ് ഘടനകളുടെ രൂപകൽപ്പനയിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ജ്യാമിതീയ പാരാമീറ്ററാണ് യൂണിറ്റ് സെൽ ആംഗിൾ. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ യൂണിറ്റ് സെൽ കോണിൻ്റെ സ്വാധീനം കണക്കാക്കി, അതുപോലെ തന്നെ കാമ്പിന് പുറത്തുള്ള കനം, പ്ലേറ്റിൻ്റെ മൊത്തം വ്യതിചലനത്തിൽ (ചിത്രം 5). ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് പാളിയുടെ കനം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, പരമാവധി അളവില്ലാത്ത വ്യതിചലനം കുറയുന്നു. കട്ടിയുള്ള കോർ പാളികൾക്കും \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (അതായത്, ഒരു കോൺകേവ് പാളി ഉള്ളപ്പോൾ) ആപേക്ഷിക വളയുന്ന ശക്തി വർദ്ധിക്കുന്നു. ഓക്‌സെറ്റിക് യൂണിറ്റ് സെല്ലുള്ള സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലുകൾക്ക് (അതായത് \(\theta =70^\circ\)) ഏറ്റവും ചെറിയ സ്ഥാനചലനങ്ങളുണ്ട് (ചിത്രം 5). ഓക്‌സെറ്റിക് കോറിൻ്റെ ബെൻഡിംഗ് ശക്തി പരമ്പരാഗത ഓക്‌സെറ്റിക് കോറിനേക്കാൾ കൂടുതലാണെന്നും എന്നാൽ കാര്യക്ഷമത കുറവാണെന്നും പോസിറ്റീവ് പോയിസൻ്റെ അനുപാതമുണ്ടെന്നും ഇത് കാണിക്കുന്നു.
വ്യത്യസ്‌ത യൂണിറ്റ് സെൽ ആംഗിളുകളും വിമാനത്തിന് പുറത്തുള്ള കനവും ഉള്ള ഒരു കോൺകേവ് ലാറ്റിസ് വടിയുടെ സാധാരണ വ്യതിയാനം.
ഓക്‌സെറ്റിക് ഗ്രേറ്റിംഗിൻ്റെ കാമ്പിൻ്റെ കനവും വീക്ഷണാനുപാതവും (അതായത് \(\theta=70^\circ\)) സാൻഡ്‌വിച്ച് പ്ലേറ്റിൻ്റെ പരമാവധി സ്ഥാനചലനത്തെ ബാധിക്കുന്നു (ചിത്രം 6). h/l കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് പ്ലേറ്റിൻ്റെ പരമാവധി വ്യതിചലനം വർദ്ധിക്കുന്നതായി കാണാം. കൂടാതെ, ഓക്‌സെറ്റിക് കോറിൻ്റെ കനം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നത് കോൺകേവ് ഘടനയുടെ സുഷിരം കുറയ്ക്കുകയും അതുവഴി ഘടനയുടെ വളയുന്ന ശക്തി വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
വിവിധ കനവും നീളവുമുള്ള ഓക്‌സെറ്റിക് കോർ ഉള്ള ലാറ്റിസ് ഘടനകൾ മൂലമുണ്ടാകുന്ന സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലുകളുടെ പരമാവധി വ്യതിചലനം.
മൾട്ടിലെയർ ഘടനകളുടെ പരാജയ മോഡുകൾ (ഉദാഹരണത്തിന്, ഡിലാമിനേഷൻ) പഠിക്കുന്നതിനായി യൂണിറ്റ് സെല്ലിൻ്റെ ജ്യാമിതീയ പാരാമീറ്ററുകൾ മാറ്റിക്കൊണ്ട് പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യാവുന്ന രസകരമായ ഒരു മേഖലയാണ് സ്ട്രെസ് ഫീൽഡുകളുടെ പഠനം. സാധാരണ സമ്മർദത്തേക്കാൾ വിമാനത്തിന് പുറത്തുള്ള ഷിയർ സ്ട്രെസ്സുകളുടെ ഫീൽഡിൽ പോയിസൻ്റെ അനുപാതം കൂടുതൽ സ്വാധീനം ചെലുത്തുന്നു (ചിത്രം 7 കാണുക). കൂടാതെ, ഈ ഗ്രേറ്റിംഗുകളുടെ മെറ്റീരിയലിൻ്റെ ഓർത്തോട്രോപിക് ഗുണങ്ങൾ കാരണം ഈ പ്രഭാവം വ്യത്യസ്ത ദിശകളിൽ അസമമാണ്. കോൺകേവ് ഘടനകളുടെ കനം, ഉയരം, നീളം എന്നിവ പോലുള്ള മറ്റ് ജ്യാമിതീയ പാരാമീറ്ററുകൾ സ്ട്രെസ് ഫീൽഡിൽ കാര്യമായ സ്വാധീനം ചെലുത്തിയില്ല, അതിനാൽ അവ ഈ പഠനത്തിൽ വിശകലനം ചെയ്തിട്ടില്ല.
വ്യത്യസ്‌ത കോൺകാവിറ്റി ആംഗിളുകളുള്ള ഒരു ലാറ്റിസ് ഫില്ലർ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലിൻ്റെ വിവിധ പാളികളിലെ ഷിയർ സ്ട്രെസ് ഘടകങ്ങളിൽ മാറ്റം വരുത്തുക.
ഇവിടെ, ഒരു കോൺകേവ് ലാറ്റിസ് കോർ ഉള്ള സ്വതന്ത്രമായി പിന്തുണയ്ക്കുന്ന മൾട്ടി ലെയർ പ്ലേറ്റിൻ്റെ ബെൻഡിംഗ് ശക്തി സിഗ്സാഗ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് അന്വേഷിക്കുന്നു. ത്രിമാന ഇലാസ്തികത സിദ്ധാന്തം, ഫസ്റ്റ്-ഓർഡർ ഷിയർ ഡിഫോർമേഷൻ തിയറി, എഫ്ഇഎം എന്നിവയുൾപ്പെടെയുള്ള മറ്റ് ക്ലാസിക്കൽ സിദ്ധാന്തങ്ങളുമായി നിർദ്ദിഷ്ട ഫോർമുലേഷൻ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു. 3D പ്രിൻ്റഡ് സാൻഡ്‌വിച്ച് ഘടനകളിലെ പരീക്ഷണ ഫലങ്ങളുമായി ഞങ്ങളുടെ ഫലങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്തുകൊണ്ട് ഞങ്ങളുടെ രീതിയും ഞങ്ങൾ സാധൂകരിക്കുന്നു. വളയുന്ന ലോഡുകൾക്ക് കീഴിൽ മിതമായ കട്ടിയുള്ള സാൻഡ്‌വിച്ച് ഘടനകളുടെ രൂപഭേദം പ്രവചിക്കാൻ സിഗ്സാഗ് സിദ്ധാന്തത്തിന് കഴിയുമെന്ന് ഞങ്ങളുടെ ഫലങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു. കൂടാതെ, സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലുകളുടെ വളയുന്ന സ്വഭാവത്തിൽ കോൺകേവ് ലാറ്റിസ് ഘടനയുടെ ജ്യാമിതീയ പാരാമീറ്ററുകളുടെ സ്വാധീനം വിശകലനം ചെയ്തു. ഓക്‌സെറ്റിക് ലെവൽ വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് (അതായത്, θ <90), വളയുന്ന ശക്തി വർദ്ധിക്കുന്നതായി ഫലങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു. കൂടാതെ, വീക്ഷണാനുപാതം വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും കാമ്പിൻ്റെ കനം കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നത് സാൻഡ്‌വിച്ച് പാനലിൻ്റെ ബെൻഡിംഗ് ശക്തി കുറയ്ക്കും. അവസാനമായി, വിമാനത്തിന് പുറത്തുള്ള കത്രിക സമ്മർദ്ദത്തിൽ പോയിസണിൻ്റെ അനുപാതത്തിൻ്റെ സ്വാധീനം പഠിക്കപ്പെടുന്നു, കൂടാതെ ലാമിനേറ്റഡ് പ്ലേറ്റിൻ്റെ കനം സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഷിയർ സമ്മർദ്ദത്തിൽ പോയിസൻ്റെ അനുപാതത്തിന് ഏറ്റവും വലിയ സ്വാധീനമുണ്ടെന്ന് സ്ഥിരീകരിക്കുന്നു. എയ്‌റോസ്‌പേസിലും ബയോമെഡിക്കൽ സാങ്കേതികവിദ്യയിലും ലോഡ്-ചുമക്കുന്ന ഘടനകളുടെ രൂപകൽപ്പനയ്ക്ക് ആവശ്യമായ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ലോഡിംഗ് സാഹചര്യങ്ങളിൽ കോൺകേവ് ലാറ്റിസ് ഫില്ലറുകളുള്ള മൾട്ടി ലെയർ ഘടനകളുടെ രൂപകൽപ്പനയ്ക്കും ഒപ്റ്റിമൈസേഷനുമുള്ള വഴി തുറക്കാൻ നിർദ്ദിഷ്ട സൂത്രവാക്യങ്ങൾക്കും നിഗമനങ്ങൾക്കും കഴിയും.
നിലവിലെ പഠനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന കൂടാതെ/അല്ലെങ്കിൽ വിശകലനം ചെയ്ത ഡാറ്റാസെറ്റുകൾ ന്യായമായ അഭ്യർത്ഥന പ്രകാരം ബന്ധപ്പെട്ട രചയിതാക്കളിൽ നിന്ന് ലഭ്യമാണ്.
അക്തായ് എൽ., ജോൺസൺ എഎഫ്, ക്രെപ്ലിൻ ബി. കട്ടയും കോറുകളുടെ നശീകരണ സ്വഭാവസവിശേഷതകളുടെ സംഖ്യാ അനുകരണം. എഞ്ചിനീയർ. ഫ്രാക്റ്റൽ. രോമങ്ങൾ. 75(9), 2616–2630 (2008).
ഗിബ്സൺ എൽജെ, ആഷ്ബി എംഎഫ് പോറസ് സോളിഡ്സ്: സ്ട്രക്ചർ ആൻഡ് പ്രോപ്പർട്ടീസ് (കേംബ്രിഡ്ജ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി പ്രസ്സ്, 1999).